Matemática discreta Ejemplos

$\log_{x} (2) = 64$

Paso 1

Reescribe $\log_{x} (2) = 64$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{64} = 2$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[64]{2}$

Paso 2.2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt[64]{2}$

Paso 2.2.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt[64]{2}$

Paso 2.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt[64]{2}, - \sqrt[64]{2}$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{x} (2) = 64$ sea verdadera.

$x = \sqrt[64]{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt[64]{2}$

Forma decimal:

$x = 1.01088928 \dots$